求解光学逆问题的一种新方法及其在衍射光学中的应用

由中国科学院物理研究所杨国桢等完成

    该项目属于物理学科的基础研究。

    逆问题广泛地存在于天文、物理学等各分支学科中,相位恢复是其中一类重要的求逆问题。由已知两个或多个强度分布来恢复信息场的相位,称为相位恢复问题。在许多情况下,直接测量物波波前的相位分布是很困难的或者是不可能的(例如天体星球)。70年代Gerchberg和Saxton曾提出一种实际算法,被人们简称为GS算法,并成为基本算法。随后众多科学家相继提出各种修正的GS算法,但它们一般只局限于傅里叶变换框架,只能处理无能量损耗的幺正变换系统中的相位恢复问题。该研究成果做出重大推广和发展,提出了可适用于处理广泛存在的一般的非幺正变换系统的新方法(包括理论和算法)。主要成果有:

    1.首次提出了一般线性变换(不局限于傅里叶变换)系统中的振幅和相位恢复的新方法,包括:提出逆问题可分为三类,即纯相位型,纯振幅型,振幅相位混合型的重构问题;推导出重构信息场,求解丢失的相位或振幅信息的完整方程组,并给出求解它们的有效实用迭代算法;处理和解决了多种变换系统中的振幅-相位重构问题。数值研究结果表明,新方法得到的结果明显优于GS算法。

    2.新方法还创造性地应用于一般光学系统中各种衍射光学元件的设计中,实现设计和制作集多种光学功能于一体的衍射相位元件,包括空间横向坐标(x,y)、空间纵向(轴向)坐标(z)、多波长(λ)以及两种偏振态(P)的调制,同时还实现各种单参数、双参数及三参数型的调制,部分结果已为实验所验证。从而开辟了衍射相位元件设计的新途径。

    该研究结果已在国内外重要学术刊物上发表论文20余篇,被他人引用一百余次,得到同行的高度重视和广泛好评,Yang-Gu算法已被编入专著并应用于衍射光学元件等方面的设计。

 


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